关于柯西积分定理证明问题的浅见

      由李淑芬编写的《复变函数论讲义》中柯西积分定理部分对柯西积分定理的证明作了这样的叙述：“要证明这个定理（指柯西积分定理）是比较困难的，需要篇幅也较多，但如果附加上条件‘f'(z)在D内连续’，则可以得到简结的证明。”“附加上”说明条件“f'(z)在D内连续”给柯西积分定理的条件是加强了。本人认为，柯西积分定理的“条件”是可以保证“f'(z)在D内连续”的，无须附加，这是因为： 函数f(z)在区域D内解析，由定义可知，f(z)在D内处处可导，即对任意给定的z∈D有f'(z)存在，即：任意给定z∈D，给一个变量△z，有 f(z+△z)－f(z) △z→0